Calcul du CAGR (taux annuel de croissance composé) : formule, Excel, exemple et calculateur

Excel comment calculer le CAGR (taux annuel de croissance composé)

Le tutoriel explique comment élaborer une formule de calcul du taux de croissance annuel composé qui soit claire et facile à comprendre dans Excel.

En termes simples, le CAGR ou Compound Annual Growth Rate, correspond en français au taux de croissance annuel composé, mesure le rendement d'un investissement sur une certaine période. Strictement parlant, il ne s'agit pas d'un terme comptable, mais il est souvent utilisé par les analystes financiers, les gestionnaires de placements et les propriétaires d'entreprise pour comprendre comment leur entreprise s'est développée ou pour comparer la croissance des revenus des entreprises concurrentes.

Table des matières

Qu'est ce que le CAGR ?

Comment calculer le CAGR dans Excel

Formule 1: moyen direct de créer une calculatrice CAGR dans Excel

Formule 2: Fonction PUISSANCE

Qu'est-ce que le CAGR ?

Mais d’abord, définissons nos termes. La façon la plus simple de penser au CAGR est de reconnaître que, sur un certain nombre d'années, la valeur de quelque chose peut changer, espérons-le pour le mieux, mais souvent à un rythme inégal. Le CAGR fournit le seul taux qui définit le rendement pour toute la période de mesure. 

Par exemple, si on nous présentait des prix de fin d'année pour un stock tel que :

• 2015: 100€
• 2016: 120€
• 2017: 125€

De fin 2015 à fin 2016, le prix s'est apprécié de 20% (de 100 € à 120 €). De fin 2016 à fin 2017, le prix s'est apprécié de 4,17% (de 120 à 125 €). D'une année à l'autre, ces taux de croissance sont différents, mais nous pouvons utiliser la formule ci-dessous pour trouver un taux de croissance unique pour l'ensemble de la période.

Le CAGR nécessite trois entrées : la valeur initiale d’un investissement, sa valeur finale et la période (exprimée en années). Les outils en ligne, vous donneront le CAGR lors de la saisie de ces trois valeurs. La formule est la suivante :

CAGR= (Valeur finale/Valeur de départ) ^{(1/nombre d’année)} -1

En branchant les valeurs ci-dessus, nous obtenons [(125/100) ^ (1/2) - 1] pour un CAGR de 11,8%. Bien que le prix de stock ait augmenté à des taux différents chaque année, son taux de croissance global peut être défini à 11,8%.

Le CAGR est donc particulièrement utile lorsque la croissance n'est pas régulière d'une année à l'autre.

Par exemple, une entreprise peut augmenter son chiffre d'affaires de 5 % une année, de 15 % l'année suivante, puis de 2 % l'année suivante. Le CAGR permet de résumer cette évolution par un seul taux annuel composé.

Il est donc très pratique pour :

• mesurer la croissance d'un chiffre d'affaires ;
• comparer la progression de plusieurs entreprises ;
• mesurer l'évolution d'un investissement ;
• comparer différents placements sur une même période ;
• analyser la progression du prix d'une action ;
• mesurer la croissance d'un marché ;
• analyser l'évolution du nombre de clients ;
• comparer des performances sur plusieurs années.

Le CAGR est toutefois un taux de croissance annualisé, et non une description exacte de ce qui s'est produit chaque année.

Comment calculer le CAGR dans Excel

Formule 1: moyen direct de créer une calculatrice CAGR dans Excel

Connaissant la formule générique de CAGR décrite ci-dessus, la création d’une calculatrice CAGR dans Excel ne prend que quelques minutes, voire quelques secondes. Spécifiez simplement les valeurs suivantes dans votre feuille de calcul :

• BV - Valeur de départ de l'investissement
• EV - Valeur finale de l'investissement
• n - Nombre de périodes

Et puis, entrez la formule CAGR dans une cellule vide : = (EV / BV) ^ (1 / n) -1

Dans cet exemple, BV est dans la cellule B1, EV dans B2 et n dans B3. Donc, nous entrons la formule suivante dans B4 : =(B2 / B1) ^ (1 / B3) -1 (Voir à gauche de la capture ci-dessous).

Si toutes les valeurs de placement sont répertoriées dans une colonne, vous pouvez ajouter un degré de flexibilité à votre formule de CAGR et lui demander de calculer automatiquement le nombre de périodes : =(EV/BV) ^ (1 / (LIGNE(EV) -LIGNE(BV))) - 1

Pour calculer le CAGR dans notre exemple de feuille de calcul, la formule est la suivante : = (B7 / B2) ^ (1 / (LIGNE(B7) -LIGNE(B2))) – 1 (Voir à droite de la capture ci-dessous).

Cela signifie que passer de 200 000 € à 450 000 € en cinq ans revient à une croissance annuelle composée équivalente d'environ 17,61 %.

Attention : cela ne signifie pas que la valeur a réellement progressé de 17,61 % chaque année. Le CAGR est une moyenne annualisée composée qui permet de résumer l'évolution globale.

Formule CAGR 2: Fonction PUISSANCE

Un autre moyen simple et rapide de calculer le CAGR dans Excel consiste à utiliser la fonction PUISSANCE qui renvoie le résultat d’un nombre élevé à une certaine puissance.

La syntaxe de la fonction PUISSANCE est la suivante : PUISSANCE(nombre ; puissance)

Où nombre est le « nombre » de base et « puissance » est l'exposant auquel augmenter le nombre de base.

Pour créer une calculatrice CAGR Excel basée sur la fonction PUISSANCE, définissez les arguments de la manière suivante :

• Nombre : valeur finale (EV) / valeur initiale (BV)
• Puissance : 1 / nombre de périodes (n)

=PUISSANCE(EV/ BV ; 1 / n) -1

Et voici notre formule CAGR en action : =PUISSANCE(B7 / B2;1 / 5) -1

Calcul du CAGR à partir d'une série de valeurs annuelles

Le CAGR peut également être calculé lorsque vous disposez d'une valeur de départ et d'une valeur finale séparées par plusieurs années.

Par exemple :

Année	Valeur
2020	10 000 €
2021	10 800 €
2022	11 500 €
2023	12 300 €
2024	13 800 €
2025	15 000 €

Entre 2020 et 2025, il s'est écoulé 5 ans, et non 6 ans, car le nombre de périodes correspond au nombre d'intervalles entre les deux dates.

La formule Excel peut alors être :

=(B7/B2)^(1/5)-1

Si B2 contient 10 000 € et B7 contient 15 000 €, le CAGR obtenu est d'environ 8,45 %.

Cette distinction entre nombre d'années et nombre de valeurs est importante. Avec six valeurs annuelles allant de 2020 à 2025, il existe cinq périodes de croissance.

Calculer le CAGR avec Excel : fonction PUISSANCE

Formule CAGR 2: Fonction PUISSANCE

Un autre moyen simple et rapide de calculer le CAGR dans Excel consiste à utiliser la fonction PUISSANCE qui renvoie le résultat d’un nombre élevé à une certaine puissance.

La syntaxe de la fonction PUISSANCE est la suivante : PUISSANCE(nombre ; puissance)

Où nombre est le « nombre » de base et « puissance » est l'exposant auquel augmenter le nombre de base.

Pour créer une calculatrice CAGR Excel basée sur la fonction PUISSANCE, définissez les arguments de la manière suivante :

● Nombre : valeur finale (EV) / valeur initiale (BV)

● Puissance : 1 / nombre de périodes (n)

= PUISSANCE(EV/ BV ; 1 / n) -1

Et voici notre formule CAGR en action : = PUISSANCE(B7 / B2;1 / 5) -1

Comment calculer le CAGR dans Google Sheets ?

La méthode utilisée dans Google Sheets est pratiquement identique à celle utilisée dans Excel.

Si la valeur initiale se trouve dans B1, la valeur finale dans B2 et le nombre d'années dans B3, utilisez :

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Google Sheets calcule alors automatiquement le taux de croissance annuel composé.

Il est également possible d'utiliser la fonction POWER, qui correspond à la fonction PUISSANCE dans la version française d'Excel :

=POWER(B2/B1;1/B3)-1

Selon la langue et les paramètres régionaux de votre feuille Google Sheets, le séparateur utilisé entre les arguments peut être une virgule ou un point-virgule.

Exemple de tableau CAGR dans Google Sheets

Vous pouvez organiser votre feuille de calcul de cette manière :

A	B
Valeur initiale	10 000 €
Valeur finale	15 000 €
Nombre d'années	5
CAGR	= (B2/B1)^(1/B3)-1

Cette présentation permet de créer très rapidement une petite calculatrice CAGR réutilisable.

Il suffit ensuite de modifier la valeur initiale, la valeur finale ou la durée pour obtenir automatiquement un nouveau résultat.

Exemple de CAGR sur 5 ans

Prenons un exemple plus concret.

Une entreprise réalise un chiffre d'affaires de 500 000 € en début de période et atteint 800 000 € cinq ans plus tard.

Le CAGR est :

CAGR = (800 000 / 500 000)^(1/5) - 1

Le résultat est d'environ 9,86 %.

On peut donc dire que le chiffre d'affaires a progressé à un rythme annuel composé équivalent de 9,86 % sur cinq ans.

Cela ne signifie pas nécessairement que le chiffre d'affaires a augmenté de 9,86 % chaque année.

Par exemple, la progression réelle pourrait être :

Année	Chiffre d'affaires	Croissance annuelle
Année 0	500 000 €	-
Année 1	530 000 €	+6 %
Année 2	590 000 €	+11,3 %
Année 3	650 000 €	+10,2 %
Année 4	710 000 €	+9,2 %
Année 5	800 000 €	+12,7 %

Les taux annuels sont différents, mais le CAGR permet de résumer l'ensemble de cette évolution par un seul taux annualisé.

Exemple de CAGR pour un investissement

Le CAGR est particulièrement utilisé pour analyser les performances d'un investissement.

Supposons qu'un investisseur place 20 000 € et que son investissement atteigne 30 000 € cinq ans plus tard.

Le calcul est :

CAGR = (30 000 / 20 000)^(1/5) - 1

Le CAGR est d'environ 8,45 % par an.

On peut donc comparer cet investissement avec un autre placement ayant connu une évolution différente.

Par exemple :

Investissement	Valeur initiale	Valeur finale	Durée	CAGR
A	20 000 €	30 000 €	5 ans	8,45 %
B	20 000 €	35 000 €	5 ans	11,84 %
C	20 000 €	25 000 €	5 ans	4,56 %

Le CAGR permet ainsi de comparer des évolutions sur une même durée avec un indicateur commun.

⚠ Attention aux versements réguliers

Le CAGR est adapté à une situation où l'on compare une valeur initiale et une valeur finale sur une période donnée.

Il devient moins adapté lorsqu'un investisseur effectue régulièrement des versements supplémentaires.

Par exemple, si vous investissez 20 000 € au départ puis ajoutez 300 € chaque mois, la valeur finale du portefeuille ne dépend pas uniquement de la performance du placement.

Dans ce cas, le calcul du CAGR simple ne permet pas de mesurer correctement la performance réelle du portefeuille, car il ne tient pas compte du calendrier des versements.

Pour analyser ce type de situation, d'autres mesures peuvent être utilisées, notamment le TRI ou le rendement pondéré par les flux de trésorerie.

CAGR et rendement annuel : quelle différence ?

Les notions de CAGR et de rendement annuel peuvent sembler proches, mais elles ne désignent pas exactement la même chose.

Le rendement annuel mesure généralement la performance réalisée sur une année donnée.

Le CAGR, lui, résume une évolution sur plusieurs années en calculant le taux annuel composé équivalent.

Exemple :

Année	Performance
Année 1	+20 %
Année 2	-10 %
Année 3	+15 %
Année 4	+5 %
Année 5	+8 %

Le rendement de chaque année est différent.

Le CAGR permet de transformer l'évolution globale entre le début et la fin de la période en un seul taux annuel composé.

Il ne faut donc pas confondre :

• rendement annuel : performance d'une année particulière ;
• CAGR : taux annuel composé équivalent sur l'ensemble de la période ;
• moyenne arithmétique des rendements : moyenne simple des taux annuels, qui n'est pas équivalente au CAGR.

Pourquoi la moyenne des rendements n'est-elle pas le CAGR ?

Supposons un investissement de 100 €.

Première année : +50 %.

L'investissement atteint alors 150 €.

Deuxième année : -50 %.

L'investissement revient à 75 €.

La moyenne arithmétique des rendements est :

(+50 % - 50 %) / 2 = 0 %

Pourtant, l'investissement est passé de 100 € à 75 €.

Le CAGR sur deux ans est donc négatif :

CAGR = (75 / 100)^(1/2) - 1

soit environ -13,4 % par an.

Cet exemple montre pourquoi une moyenne simple des rendements annuels peut donner une image trompeuse de la performance réelle.

CAGR : avantages et limites

Le CAGR est un indicateur très pratique, mais il ne doit pas être utilisé seul.

Les avantages du CAGR

Le CAGR permet notamment de :

• résumer plusieurs années de croissance avec un seul taux ;
• comparer des entreprises de tailles différentes ;
• comparer plusieurs investissements ;
• analyser l'évolution d'un chiffre d'affaires ;
• comparer différents marchés ;
• faciliter la présentation d'une évolution financière ;
• effectuer rapidement des calculs dans Excel ou Google Sheets.

Il est particulièrement intéressant lorsque l'on souhaite comparer plusieurs périodes de durée identique ou différente.

Les limites du CAGR

Le principal défaut du CAGR est qu'il masque les fluctuations intervenues pendant la période.

Deux investissements peuvent avoir exactement le même CAGR tout en ayant connu des trajectoires complètement différentes.

Par exemple, un investissement peut avoir progressé régulièrement tandis qu'un autre a connu une forte hausse, un krach puis une récupération.

Le CAGR final peut être identique alors que le risque supporté par l'investisseur a été très différent.

Le CAGR ne renseigne donc pas directement sur :

• la volatilité ;
• les pertes maximales ;
• les périodes de baisse ;
• le risque ;
• les fluctuations annuelles ;
• les flux de trésorerie intermédiaires ;
• les versements ou retraits réalisés pendant la période.

Il est donc préférable de considérer le CAGR comme un indicateur de synthèse, et non comme une mesure complète de la performance.

CAGR positif, nul ou négatif : comment l'interpréter ?

Le résultat du calcul permet également de déterminer le sens général de l'évolution.

CAGR	Interprétation
Supérieur à 0 %	La valeur finale est supérieure à la valeur initiale
Égal à 0 %	La valeur finale est identique à la valeur initiale
Inférieur à 0 %	La valeur finale est inférieure à la valeur initiale

Par exemple, un CAGR de 10 % signifie que la valeur finale correspond à une croissance annuelle composée équivalente de 10 % sur la période étudiée.

Un CAGR de -5 % indique au contraire que la valeur a diminué sur l'ensemble de la période.

Mini-calculateur CAGR

Vous pouvez utiliser le tableau suivant pour calculer rapidement un CAGR dans Excel ou Google Sheets.

Donnée	Exemple	Cellule
Valeur initiale	10 000 €	B1
Valeur finale	15 000 €	B2
Nombre d'années	5	B3
CAGR	8,45 %	B4

Dans B4, saisissez :

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Puis appliquez le format Pourcentage à la cellule.

Formule à retenir

La formule essentielle à retenir est donc :

CAGR = (Valeur finale / Valeur initiale)^(1 / nombre d'années) - 1

Pour Excel :

=(Valeur_finale/Valeur_initiale)^(1/n)-1

Pour Google Sheets :

=(Valeur_finale/Valeur_initiale)^(1/n)-1

La logique est la même : on divise la valeur finale par la valeur initiale, puis on applique une puissance correspondant à l'inverse du nombre d'années.

Tableau récapitulatif : calcul du CAGR

Situation	Valeur initiale	Valeur finale	Durée	CAGR approximatif
Croissance faible	10 000 €	11 000 €	5 ans	1,92 %
Croissance moyenne	10 000 €	15 000 €	5 ans	8,45 %
Forte croissance	10 000 €	20 000 €	5 ans	14,87 %
Entreprise	500 000 €	800 000 €	5 ans	9,86 %
Investissement	20 000 €	30 000 €	5 ans	8,45 %

Ces exemples montrent pourquoi le CAGR est pratique pour comparer des évolutions. Il ramène des situations différentes à un même indicateur annuel composé.

FAQ sur le CAGR

Que signifie CAGR ?

CAGR signifie Compound Annual Growth Rate, soit taux de croissance annuel composé en français. Il mesure le taux annuel composé équivalent nécessaire pour passer d'une valeur initiale à une valeur finale sur une période donnée.

Quelle est la formule du CAGR ?

La formule est :

CAGR = (Valeur finale / Valeur initiale)^(1 / nombre d'années) - 1

Comment calculer le CAGR dans Excel ?

Dans Excel, utilisez par exemple :

=(B2/B1)^(1/B3)-1

si B1 correspond à la valeur initiale, B2 à la valeur finale et B3 au nombre d'années.

Comment calculer le CAGR dans Google Sheets ?

La même formule peut être utilisée dans Google Sheets :

=(B2/B1)^(1/B3)-1

Le CAGR est-il identique au rendement annuel ?

Non. Le rendement annuel mesure la performance d'une année donnée. Le CAGR calcule le taux annuel composé équivalent sur l'ensemble d'une période.

Peut-on utiliser le CAGR pour un investissement ?

Oui. Le CAGR peut être utilisé pour comparer l'évolution d'un investissement entre une valeur initiale et une valeur finale. En revanche, lorsque des versements ou retraits sont effectués pendant la période, un simple calcul de CAGR peut être insuffisant pour mesurer la performance réelle.

Le CAGR tient-il compte des fluctuations ?

Non. Le CAGR ne montre pas les fluctuations annuelles. Deux investissements peuvent avoir le même CAGR tout en ayant connu des trajectoires et des niveaux de risque très différents.

Pourquoi utiliser le CAGR plutôt que la moyenne des rendements annuels ?

Parce que le CAGR tient compte de la composition des rendements. Une moyenne arithmétique des performances annuelles ne représente pas nécessairement le taux de croissance réellement obtenu entre la valeur initiale et la valeur finale.

Conclusion : à retenir

Le CAGR est un moyen simple de résumer une croissance réalisée sur plusieurs années.

Pour le calculer, trois données suffisent :

1. la valeur initiale ;
2. la valeur finale ;
3. le nombre d'années.

La formule est :

CAGR = (Valeur finale / Valeur initiale)^(1 / nombre d'années) - 1

Dans Excel ou Google Sheets, cette formule permet de créer en quelques secondes une petite calculatrice CAGR.

Le CAGR est particulièrement utile pour analyser la croissance d'une entreprise, d'un chiffre d'affaires, d'un marché ou d'un investissement. Il doit toutefois être interprété avec prudence puisqu'il ne montre ni les fluctuations annuelles ni les risques pris pendant la période.

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